Ook al zijn we intussen redelijk op ons gemak met breuken – we zouden kunnen zeggen: ons Systeem 2 begrijpt hoe ze in elkaar zitten – toch is ons Systeem 1 soms wat snel, hebben we het toch mis. Op een of andere manier blijft er iets mysterieus hangen rond breuken.
Gelukkig maar dat de oude Romeinen daar wat op vonden toen ze het percent bedachten: alles met dezelfde noemer 100. Hoeveel makkelijker is het nu na te gaan of 1/2 + 1/3 + 1/5 meer of minder is dan 1! Druk het simpelweg uit als 50% + 33.3% + 20%, en klaar is Kees. Maar al is het makkelijker percentages op te tellen dan breuken, toch moeten we ons niet te sterk maken dat we niet kunnen worden misleid.
Handelaars zijn goed in het uitbuiten van onze cognitieve beperkingen en vermijden, wellicht daarom precies, soms het gebruik van percenten. De populaire promotie ‘één kopen, de tweede gratis’ – BOGOF in het Engels, voor ‘buy one, get one free’ – is technisch hetzelfde als “50% korting als je er twee koopt”. Is dat niet gewoon een opgepoetste manier om een halve prijs aanbod te verpakken? Neen: BOGOF-promoties zijn meestal een stuk meer winstgevend, zoals Alex Tabarrok uitlegt. We worden verleid tot het kopen van twee items, en die verleiding wordt aangezwengeld door het woord ‘gratis’. En mocht dit te gemakkelijk zijn: wie kan snel bepalen of “twee kopen, de derde tegen halve prijs” een beter aanbod is dan “20% korting bij aankoop van drie exemplaren”?
Wat is 100%?
De term percent impliceert dat er ergens een geheel is dat ‘100’ vertegenwoordigt, en percentages zijn dus eigenlijk een vergelijking met dat geheel. Als we maar weten wat 100% is, dan zitten we goed. Maar weten we dat wel altijd?
Opiniepeilingen en marktstudies drukken hun resultaten uit als een percentage van het ondervraagde staal, en dat extrapoleren we dan naar de hele bevolking. Er zit flink wat wetenschap achter hoe je een goede steekproef neemt (sommigen zouden zelfs zeggen wat zwarte kunst om vertekeningen te verhelpen) zodat het resultaat accuraat is. Maar dat houdt adverteerders niet tegen nogal nonchalant om te gaan met de getallen.
Een voorbeeld: het Youth Maximizing Serum, een anti-verouderingsproduct van Avon, wordt aangeprezen met de bewering dat “na gebruik gedurende twee weken, 93% van de vrouwen een dramatisch effect vaststelde in het algemene aanzien van hun huid.” De kleine lettertjes verduidelijken echter dat dit percentage is “gebaseerd op diegenen die een mening gaven in een consumentenstudie”. We hebben er wel het raden naar hoeveel vrouwen werkelijk een mening te kennen gaven, hoeveel dat niet deden, en hoe representatief dat staal is voor alle vrouwen. Maar dat zou de pret bederven van de 93% in de kop...
We kunnen zeker de adverteerders met de vinger wijzen, maar eigenlijk hebben we hen niet nodig om beetgenomen te worden: dat kunnen we zelf ook best wel, dankzij een reeks cognitieve vertekeningen. Een daarvan is wat Daniel Kahneman WYSIATI heeft genoemd (“what you see is all there is”, wat je ziet is al wat er is). We gaan er impliciet vanuit dat wat we observeren die “100%” is, en we vergelijken alles daarmee, en negeren dat wat we niet zien. Een andere is de zogenaamde meerderheidsillusie: de lokale indruk dat een specifiek kenmerk wijd voorkomt, terwijl de globale waarheid heel anders is. We zien een bepaalde eigenschap bij de mensen in ons netwerk – bijvoorbeeld vrienden en collega’s – dat we als onze “100%” zien, en trekken zo conclusies over hoeveel mensen in het algemeen een iPhone hebben, hoeveel er stemmen voor een bepaalde partij, of hoeveel mensen eerder een nieuwe dan een tweedehandse auto kopen.
Waag uw kans
Kansen en waarschijnlijkheden zijn een gebied waar percentages erg problematisch kunnen zijn. Denk aan twee elkaar uitsluitende mogelijkheden, bijvoorbeeld ofwel zal het morgen regenen, ofwel niet. Als de kans op regen 35% is, dan is de kans dat het droog blijft 65%. Dus onze beslissing of we morgen al dan niet een tuinfeest organiseren zou dezelfde moeten zijn, ongeacht of we de situatie inschatten als “35% kans op regen” of als “65% kans op droog weer”. Maar dat is niet noodzakelijk het geval.
Een studie van Annette O’Connor aan de universiteit van Ottawa in 1989 stelde vast dat de framing (of het kaderen) van waarschijnlijkheden een grote invloed kan hebben op onze beslissingen. Aan een groep kankerpatiënten en gezonde vrijwilligers (in de hypothetische situatie dat ze kanker zouden hebben) werd gevraagd of ze vóór of tegen chemotherapie met zeer toxische medicatie zouden kiezen, gebaseerd op de overlevingskansen. Een groep kreeg een positief frame (bv. 80% kans op overleven), een tweede groep een negatief frame (bv. 20% kans op overlijden), en een derde groep kreeg een gemengd frame.
Bij hoge overlevingskansen was er weinig verschil. Maar onder 50% leidde het negatieve kader tot een veel lagere voorkeur voor de chemotherapie in vergelijking met het positieve of het gemengde frame, zowel voor patiënten als voor vrijwilligers. Zo waren vrijwilligers die te horen kregen dat ze 50% kans op overleven zouden hebben aanzienlijk meer geneigd voor de therapie te kiezen dan diegenen aan wie verteld werd dat ze 50% kans op overlijden hadden – ook al zijn beide identiek.
