Is dat veel of weinig?

 Leestijd: 4 minuten0

Het antwoord op deze vraag is vaak lang niet vanzelfsprekend, en we kunnen makkelijk worden misleid – door anderen en door onszelf.

Beeld u in dat u in een vreemd land bent aangekomen, waar u nooit eerder bent geweest. U hebt geen lokale valuta op zak, maar gelukkig accepteert de taxichauffeur uw kredietkaart. U vraagt hem hoeveel hij aanrekent om u naar uw hotel te brengen, zo’n 8 kilometer vanwaar u zich nu bevindt. Dat kost 250 monetan, zegt hij.

Is dat duur of goedkoop?

Zonder een vergelijkingspunt is het bedrag van weinig nut. Als u de wisselkoers kende dan kon u het tenminste omrekenen in uw vertrouwde munteenheid. Maar misschien neemt u thuis niet vaak een taxi, en dus zou zelfs de waarde van een moneta in euro’s, ponden of dollars u niet veel wijzer maken. En zelfs dan, wie weet is de normale prijs voor een taxirit van 8km in dit land 50 monetan, en is de taxichauffeur u aan het afzetten.

Geen zekerheid zonder context

Getallen geven ons een gevoel van zekerheid, maar ze vertellen ons niets als er geen context is. In een vreemd land met vreemd geld ervaren we dat sterk. Als we de prijs van een goed of een dienst niet kunnen vergelijken met wat andere goederen en diensten kosten, of met wat dit in ons eigen land zou kosten, of zelfs met wat we met dat bedrag thuis zouden kunnen kopen, dan had de taxichauffeur net zo goed 250.000 monetan kunnen zeggen, of 2,5.

Is dit veel geld, of weinig? (foto: FreddieBrown/Flickr CC BY)

Is dit veel geld, of weinig? (foto: FreddieBrown/Flickr CC BY)

Er is overigens meer dan één mogelijke context. Als u een broodje kunt kopen voor 250 monetan, dan lijkt de taxirit beslist goedkoop, maar als de moneta evenveel waard is als een euro, een pond of een dollar, is ze bijzonder prijzig. (Beide kunnen trouwens tegelijkertijd waar zijn.)

Bij gebrek aan context vinden we er vaak een uit. Als we geen idee hebben wat 250 monetan waard is, dan denken we onwillekeurig aan 250 euro. Ook al weten we dat een moneta niet echt een euro is, toch zal een taxirit van 250 monetan duur lijken, en een van 25 monetan goedkoop.

We hoeven niet eens onze toevlucht te nemen tot fictieve vreemde munten voor zulke impliciete vergelijkingen. Ik herinner me dat ik tijdens de jaren 1990 eens hoorde vermelden dat British Telecom een winst had gemaakt van meer dan 3 miljard pond (zo’n 3,5 miljard euro), of “meer dan 5.000 pond per minuut”.

Nu is 3 miljard pond ook 25 jaar later een groot bedrag dat voor gewone stervelingen niet zo eenvoudig te beoordelen is. De poging om het aanschouwelijk te maken is dus lovenswaardig. Maar waar denken mensen aan wanneer ze een bedrag van 5.000 pond (5.800 euro) vermeld zien? Velen zullen het vergelijken met hun inkomen. De gemiddelde Britse werknemer in moest in 1995 drie maanden om te verdienen wat BT aan winst maakte in één minuut. Een correcte observatie, maar helpt ze ons de betekenis van het bedrag te beoordelen? Kunnen we met deze  context bepalen of de winst van BT veel is, of weinig, overmatig of pietluttig? Niet echt. Zal dat ons verhinderen desondanks een conclusie te trekken? U weet vast het antwoord.

Ook wanneer het om niet-financiële zaken gaat, kunnen we met veronderstellingen zitten die ons tot ongefundeerde conclusies leiden. In een recent essay rekent Professor Sir David Spiegelhalter, een expert op het vlak van risico en onzekerheid, ons voor dat “vergeleken bij een 20-jarige, een 80-jarige ongeveer 500 keer het risico op overlijden aan COVID (had) (in de periode van 5 weken tussen 28 februari en 1 mei)”. Is dat veel of weinig?

Zoals kan worden verwacht verschaft de goede professor flink wat context in zijn artikel zodat we het antwoord kunnen afleiden. Maar hoe zouden de meesten een krantenkop in deze trant interpreteren? 500 keer het risico op overlijden, dat klinkt best dramatisch. (De schatting van Prof. Spiegelhalter zit er overigens een beetje naast – het risico verdubbelt om de 6 jaar, niet om de 6-7 jaar, en daardoor neemt, over een periode van 20 jaar, het risico met een factor 10, en niet met een factor 8. Een 80-jarige loopt dus 1.000 keer het risico op overlijden in vergelijking met een 20-jarige. Het effect is dus nog meer uitgesproken.) Maar als we niet weten 500 (of 1.000) keer wat precies, kunnen we dan echt iets besluiten?

De gegevens in het artikel leren ons dat het risico in kwestie voor een 20-jarige man ongeveer 1:200.000 is, en dat voor een 80-jarige man inderdaad zo’n 1.000 keer meer: 1:179. Veel of weinig? Het is nog steeds niet zo voor de hand liggend.

Op zoek naar de juiste context

We kunnen bijvoorbeeld de vergelijking maken met de situatie zonder de huidige pandemie. Het basisrisico op overlijden van een man tussen 80 en 84 is 1:155, iets hoger dan het risico op overlijden aan COVID-19. Als je dus op 28 februari een groep had van, zeg maar, 179 80-jarige mannen, dan zouden er vijf weken later nog 178 in leven zijn. Nu, met het rondwarende nieuwe coronavirus, zou dat 177 zijn. Dit perspectief verschilt wel wat van wat het getal 500 (of 1.000) deed vermoeden.

Heeft hij niet gehoord dat zijn risico op overlijden aan COVID-19 1.000 keer hoger is dan dat van een 20-jarige? (foto: Andrea Piacquadio)

Heeft hij niet gehoord dat zijn risico op overlijden aan COVID-19 1.000 keer hoger is dan dat van een 20-jarige? (foto: Andrea Piacquadio)

Omdat, voor iemand in deze demografische categorie, het risico op overlijden aan COVID-19 ongeveer gelijk is aan het basisrisico, kunnen we ook zeggen dat de pandemie het risico op overlijden ongeveer verdubbelt. Voor een man tussen 20 en 24 is die toename 11%. We mogen dus ook terecht besluiten dat de toename in overlijdensrisico als gevolg van het virus voor een 80-jarige man amper 10 keer groter is dan voor een 20-jarige man. Klinkt ook weer heel anders dan de factor 500 (of 1.000), die dus niet zo informatief blijkt als we hadden mogen vermoeden.

We kunnen het niet helpen voortdurend vergelijkingen te maken. (Ik schreef ooit een stukje over onze vergelijkende geesten.) Het werk van onderzoekers als Dan Goldstein en Jake Hofman kan ons betekenisvolle context geven (zie dit stukje), maar in de meeste gevallen zijn we op onszelf aangewezen.

En onze conclusie – veel of weinig – is afhankelijk van wat we verzinnen (of krijgen) als context. Dit schept mogelijkheden tot goedaardig nudgen, zoals wordt geïllustreerd door recent onderzoek van Hal Herschfield, een psycholoog aan de universiteit van Californië in Los Angeles, en collega’s. Zij gingen na hoe verschillende manieren om een spaarprogramma voor te stellen de participatie beïnvloedt, en stelden vast dat, wanneer het gesuggereerde regelmatige spaarbedrag als een dagelijks (eerder dan als een maandelijks) gedrag wordt voorgesteld, het aantal deelnemers verviervoudigde. Nog meer opvallend was dat, met een gesuggereerd bedrag van 150 dollar per maand, het aantal deelnemers in de hoogste inkomensgroep drie keer zo hoog lag als dat in de laagste inkomenscategorie. Wanneer het spaarbedrag als 5 dollar per dag werd voorgesteld, verdween dat verschil volledig.

Maar het schept ook kansen voor manipulatie. Wanneer de context weinig er kan laten uitzien als veel (en vice versa), dan kunnen handige jongens met een zekere agenda precies die context selecteren die hun zaak dient. Op het Twitteraccount @justsayrisks deelt Gideon Meyerowitz-Katz, een epidemioloog aan de universiteit van Wollongong in Australië geregeld mooie voorbeelden van sensationele berichtgeving rond relatieve risico’s, zoals recent (uit de Daily Mail) de bewering dat coronaviruspatiënten met een tekort aan vitamine D twee keer zo veel risico op overlijden hebben. De absolute risicotoename is slechts 1%.

Is dat veel of weinig? Het hangt er vaak vanaf. Wees op uw hoede dat u niet de verkeerde conclusie trekt.

  Dit is een gastbijdrage. Een Apache-lezer levert met dit stuk een bijdrage aan het maatschappelijk debat. De auteur schrijft in eigen naam en is verantwoordelijk voor de inhoud van de tekst. Zelf een bijdrage insturen, doe je hier.

Auteur: Koen Smets

Koen Smets is een deskundige op het gebied van organisatie-ontwikkeling, met een fascinatie voor menselijk gedrag op de grens tussen het rationele en het irrationele. Hij is op Twitter als @koenfucius.