Voor hen geen brug- of vervroegd pensioen blijkbaar. In deze kolom werd eerder al gewezen op het feit dat verhuizen naar de juiste gemeente geen langer leven garandeert, en zelfs dat enige vermeende correlatie tussen waar je woont en hoe oud je wordt vaak nergens op slaat. Het lijkt dan ook even onzinnig dat je met een nobelprijs economie meer kans hebt het tot eeuweling te schoppen.
Specifieke verhalen of beelden spreken doorgaans meer tot onze verbeelding dan naakte statistieken en cijfers, en die vermeende gewichtigheid maakt het erg aanlokkelijk om van daaruit te gaan extrapoleren. De meesten onder ons hebben wel eens gehoord over een verstokte roker die verwijst naar zijn overgrootvader die zijn leven lang twee pakjes per dag rookte, elke dag naar het dorp fietste, en kerngezond bleef tot hij net voor zijn honderdste verjaardag door een autobus werd overreden.
De waarheid springt in het oog
Maar we laten ons ook leiden door bijvoorbeeld de marketing van de Lotto: bijna elke week een winnaar! De onbewuste logica is dan “iemand moet winnen; ik ben iemand, dus ik heb een goede kans om te winnen”. Zelfs wanneer we de werkelijke kans kennen op de hoofdprijs (in België is die 1 op ruim 8 miljoen, weinig prominent weggestopt in de FAQs van de Nationale Loterij), dan nog heeft het beeld van een winnaar in de krant, een mens als u en ik, een veel sterkere invloed op ons speelgedrag. De slogan van de Britse National Lottery is al sinds jaar en dag “It could be you.” (met een understated punt eerder dan een uitroepteken). De kans op het winnen van de jackpot in het VK is 1 op bijna 14 miljoen.
Ook voxpops in het nieuws kunnen zo’n buitenmaats effect hebben. Een kort interviewtje met een persoon die zijn mening geeft over hoe druk het was aan de kust tijdens het 21-juli-weekend , de kost van een autoverzekering, of de tewerkstelling van Sikhs in de Limburgse fruitpluk maakt meer, en langere indruk dan de cijfers over hotelbezetting, de prijsevolutie van de premies, of het aantal Indiërs in Haspengouw.
Wat in het oog springt is, zo denken we tenminste, betekenisvol – een fenomeen dat bekend staat als de salience bias (hier wel eens vaker vermeld). Die neiging kan leiden tot allerlei misvattingen: een bericht in de krant van iemand die werd overvallen in ons dorp maakt ons banger dan wanneer dit elders zou voorvallen, en maakt, in onze perceptie, misdaad meer frequent. De eminente Royal Statistical Society publiceerde enkele jaren geleden een lijstje van 10 populaire maar verkeerde denkbeelden die hardnekkig blijven verderleven, gaande van tienerzwangerschappen en misdaad tot de proportie van moslims en het aantal 65-plussers.
Geen kans
Terug naar onze jarige economen. Is het uitzonderlijk dat twee Nobel-economen op dezelfde dag jarig zijn? Er zijn 365 dagen in een jaar, dus zelfs als je weet dat er 39 nog levende economen zijn die ooit de Nobelprijs hebben gewonnen, lijkt het intuïtief dat die kans relatief klein is. Onze intuïtie misleidt ons echter: de kans dat er, in een groep van 39 mensen, twee personen zijn met dezelfde verjaardag is bijna 88%. We hebben hier namelijk te maken met de zogenaamde verjaardagenparadox.
Maar zijn Arrow en Solow, met hun gezegende leeftijd, een aanwijzing dat economen langer leven dan gewone stervelingen? Om die vraag te beantwoorden zouden we eigenlijk het zogenaamde basispercentage moeten kennen van het aantal 90-plussers en het aantal economen, in vergelijking met de totale bevolking. Wie dat niet kent, valt typisch terug op zijn of haar eigen ervaring. De meesten onder ons kennen niet zo veel economen, en wellicht ook maar weinig 90-plussers – voor wie zelf geen econoom is, of wie niet in een bejaardentehuis vertoeft, vertegenwoordigen beide categorieën hooguit een percent. Twee economen van meer dan 90 jaar oud, dat is weliswaar een heel klein aantal, maar in vergelijking met het totale aantal economen en 90-plussers waarvan we weet hebben is dat, relatief gezien, niet onaanzienlijk. Economen lijken dus oververtegenwoordigd te zijn in de groep van hoogbejaarden.
Wanneer we ons laten leiden door een absoluut aantal waarvan we denken dat het relatief groot is, zonder de werkelijke relatieve proportie te kennen spreken we van base rate neglect – het niet in aanmerking nemen van het basispercentage. Deze denkfout belaagt ons overigens niet enkel bij een klein aantal voorbeelden van een relatief zeldzaam fenomeen (zoals 90-plussers met een Nobelprijs economie).
Als de populatie van een bepaalde groep voldoende omvangrijk is, is het immers niet moeilijk een groot aantal voorbeelden te vinden van een of ander verschijnsel, zonder dat daarvoor het basispercentage uitzonderlijk hoog is. Blogger Alyssa Vance noemt dit de Chinese robber fallacy: de hypothese dat de Chinezen (bijna) allemaal dieven zijn kan gemakkelijk gestaafd worden met (zeg maar) een paar honderd voorbeelden. Zelfs als slechts één op honderdduizend Chinezen een dief is, zijn er ruim tienduizend Chinese dieven. De scepticus die aanvoert dat je “niet mag veralgemenen op basis van enkele voorbeelden” zal het moeilijk hebben vol te houden dat de Chinese dief een onterecht stereotype is wanneer tienduizend voorbeelden worden aangehaald.
Geen boodschap in absolute aantallen
Scott Alexander bouwt hierop verder op zijn blog, met een hypothetische aanval op cardiologen, aan de hand van een reeks nieuwsitems waarbij telkens een cardioloog betrokken is bij onethische praktijken, onnodige operaties, verzekeringsfraude, vervalsing van gegevens, seksuele intimidatie, kindermisbruik en zelfs terrorisme en het beramen van moord op een collega. Je zou voor minder gaan geloven dat alle cardiologen rare kwieten zijn.
Wanneer iemand met absolute aantallen aankomt –het aantal daden van racisme bij de politie, het aantal misdadigers van Oost-Europese of Maghrebijnse afkomst, het aantal BMW-bestuurders dat nalaat de knipperlichten op te zetten – zonder dat een basispercentage wordt meegegeven, is het best geen voorbarige conclusies te trekken.
En hoe zit dat nog met die Nobelprijswinnaars economie wanneer we het basispercentage bekijken – worden ze echt niet gemiddeld ouder dan de gewone mens? In België wordt gemiddeld een kleine 7% van de bevolking 90 of ouder. Tot nog toe hebben 75 personen (allen mannen) de Nobelprijs economie gewonnen, en daarvan zijn er 11 overleden op een leeftijd boven de 90, plus vijf nog in leven zijnde 90-plussers. Dat is ruim 20% (en van de tien 80-plussers zullen er wellicht nog wel enkele de 90 halen).
Statistisch gezien hebben Nobel-economen dus blijkbaar een aanzienlijk grotere kans hun negentigste verjaardag te kunnen meemaken dan gewone stervelingen. Laten we daarop een goed glas drinken... voor iemand erop wijst wat er fout is in deze redenering.
