Dit is een gastbijdrage. Een Apache-lezer levert met dit stuk een bijdrage aan het maatschappelijk debat. De auteur schrijft in eigen naam en is verantwoordelijk voor de inhoud van de tekst.

Wat vertellen cijfers ons echt?

27 januari 2015 Koen Smets
Koen Smets
Koen Smets

Sommigen vergeleken de 25 verkeersdoden met de 17 doden in Frankrijk ten gevolge van de terreurdaden die er in de eerste week van het jaar plaatsvonden. Het is inderdaad vaak zinvol op zoek te gaan naar een referentiepunt om een gevoel voor proportie te scheppen, en vergeleken bij het jaarlijkse aantal verkeersdoden in Europa en België (in 2012: respectievelijk 19.582 en 752) is het gemiddeld aantal dodelijke slachtoffers van terreurdaden per jaar tussen 2004 en 2013 in Europa en België (39 in Europa en 0.1 in België) inderdaad eerder bescheiden. Dat mag echter niet de enige maatstaf zijn om de relevantie ervan te evalueren: terrorisme is méér dan een aantal doden en gewonden.

Maar wat toch opviel was de klaarblijkelijke verrassing over het aantal doden in het verkeer. Is 25 doden in twee weken werkelijk zo uitzonderlijk, en reden voor het BIVV om aan de alarmbel te trekken?

MEERDERE CONTEXTEN

Ook hier is het een goed idee naar vergelijkingspunten te zoeken. In 2012 vielen er volgens de OESO  op de Belgische wegen 767 doden, of 6,9 per 100.000 inwoners. Is dat veel of weinig, goed of slecht? Op wereldniveau doet België het daarmee zeker beter dan gemiddeld (18 doden/100.000). Maar vergeleken met de buurlanden liggen de zaken niet zo best:  Frankrijk (4,9), Duitsland (4,3), Nederland (3,9), het VK (3,5) scoren een stuk beter.

Het uitdrukken van het aantal slachtoffers ten opzichte van de bevolking is echter niet de enige manier om te vergelijken. Een land kan immers relatief meer or minder motorvoertuigen hebben, en dat heeft natuurlijk ook een invloed. België telde in 2012 11 verkeersdoden per 100.000 motorvoertuigen. Wereldwijd was dat veel hoger (93), maar ook hier weer presteren de omliggende landen een stuk beter: Frankrijk (8,8), Duitsland (7), Nederland (5,9) en het VK (5,1).

oldcar
Slechts 3,6 slachtoffers na een miljard km

En zelfs dit perspectief vertelt niet noodzakelijk het hele verhaal: men kan ook rekening houden met hoeveel die motorvoertuigen werkelijk rijden. Het patroon zet zich ook hier verder: eens te meer is België de slechte leerling in de klas. Met 7,7 doden per miljard gereden kilometer doet België het minder goed dan Frankrijk (6,5), Duitsland (5), Nederland (4,3), en het VK (3,6).

Maar al deze cijfers kijken naar het gecumuleerde effect van het verkeer over een heel kalenderjaar, en onze beleving van het verkeer speelt zich eerder af op een veel kortere tijdsbasis, typisch via de dagelijkse nieuwsberichten of aan de hand van krantenkoppen als deze in De Standaard: “25 verkeersdoden in amper 2 weken tijd”.

Niet iedereen loopt voortduren met de jaarstatistieken in het hoofd, en 25 verkeersdoden, als absoluut aantal, lijkt inderdaad ontstellend veel. Maar is het echt alarmerend? Het aantal verkeersslachtoffers loopt al meer dan 20 jaar spectaculair terug – volgens het BIVV waren er 628 verkeersdoden in 2013; in 1990 waren er dat, volgens de OESO, 1,976.

EN DAN... IS ER STATISTIEK

628 doden op een jaar, dat is gemiddeld 1,7 per dag – of 12,04 per week. De 25 dodelijke slachtoffers die in de eerste twee weken van 2015 te betreuren vielen zijn dus bijna exact wat men in 2013 zou hebben verwacht.  Maar als de dalende trend zich heeft verdergezet, dan zouden er over het huidige jaar zo’n 490 fatale slachtoffers verwacht worden, of 9,4 per week, en dus 19,8 op twee weken. Zijn die 25 doden dan zo uitzonderlijk?

Verkeersongevallen manifesteren zich typisch als een Poissonverdeling. Dit laat toe (bij benadering) na te gaan hoe groot de kans is dat een bepaald aantal gebeurtenissen (in dit geval: verkeersdoden) plaatsvindt in een bepaalde tijdspanne. Bij een gemiddeld aantal doden van 19,8 per periode van twee weken, is de kans dat er in een gegeven periode van twee weken 20 verkeersdoden vallen 8,9%. Dat is ook het meest waarschijnlijke aantal –  19 doden en 21 doden zijn net iets minder waarschijnlijk (respectievelijk 8,7% en 8,6%).  Hoe verder het aantal slachtoffers verwijderd is van het gemiddelde, hoe minder waarschijnlijk.

verkeersdoden
Waarschijnlijk en onwaarschijnlijk

Een meer inzichtelijke manier om die kans voor te stellen is ze uit te drukken als “eens in de zoveel periodes”. De kans van 8,9% komt dan overeen met eens in de 11 periodes (1/8,9 is ongeveer 11) – dat betekent dus dat je om de 22 weken (11 periodes) twee weken kunt verwachten waarin 20 doden vallen – gemiddeld dus twee keer per jaar. De grafiek toont hoe dat eruit ziet voor andere aantallen verkeersdoden, en daaruit blijkt dat de extremen zeer onwaarschijnlijk zijn (een periode met slechts één dodelijk slachtoffer komt gemiddeld om de 1,1 miljoen jaar voor).

NIET ZO VERRASSEND

Maar 25 doden op twee weken? Dat is lang niet zo onwaarschijnlijk: de kans daarop is 4,8%, wat betekent dat ze om de 21 periodes voorkomt, dus gemiddeld iets meer dan één maal per jaar. (De kans op minstens 25 doden op twee weken is overigens 17% – dat kun je dus om de 6 periodes, of elke 12 weken, of vier keer per jaar verwachten.) Dit soort statistische clustering komt wel vaker voor in allerlei real world situaties: twintig minuten lang komt er geen bus, en dan zijn er plots drie tegelijk; kankergevallen lijken meer voor te komen in bepaalde gemeenten, drie vliegtuigongevallen in iets meer dan een week. Wat ongewoon lijkt is statistisch lang niet opmerkelijk.

Al bestaat er geen harde grens tussen waarschijnlijk en onwaarschijnlijk, toch lijkt het er toch naar dat het BIVV (en de media) zich hier wat snel hebben opgewonden. Wanneer een getal verrassend lijkt, dan is dat vaak omdat het in een bepaalde context wordt geplaatst, of net omdat géén context wordt meegegeven (en we er dus zelf eentje moeten verzinnen).

Als we echt willen weten of een getal betekenisvol is, en wat het ons al dan niet kan vertellen, dan stellen we ons best ook de vraag wat de relevante context is, want die is vaak net zo belangrijk als het getal zelf.

LEES OOK